Fisica da ascoltare: pagina di studio accessibile

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Le tabelle hanno didascalia e intestazioni di riga e di colonna. Per muoverti tra le celle usa i comandi di tabella del tuo screen reader (in NVDA e JAWS, Ctrl+Alt+frecce): annunciano riga, colonna e intestazioni. Sotto ogni tabella trovi anche la lettura riga per riga con la posizione, per esempio «Riga 3 di 7».
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Elettromagnetismo: le equazioni di Maxwell

Quattro equazioni descrivono tutti i fenomeni elettrici e magnetici classici. Qui sono nella forma differenziale, nel vuoto, con cariche e correnti. E è il campo elettrico, B il campo magnetico, ρ la densità di carica, J la densità di corrente, mentre epsilon zero e mu zero sono le costanti del vuoto.

Le quattro equazioni di Maxwell

\begin{array}{l} \nabla \cdot \vec{E} = \frac{ρ}{ε_{0}} \\ \nabla \cdot \vec{B} = 0 \\ \nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \vec{B} = μ_{0} \vec{J} + μ_{0} ε_{0} \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} \end{array}

Lettura in parole: Prima equazione: la divergenza del campo elettrico E è uguale a rho fratto epsilon zero. Seconda: la divergenza del campo magnetico B è uguale a zero. Terza: il rotore di E è uguale a meno la derivata parziale di B rispetto al tempo. Quarta: il rotore di B è uguale a mu zero per J, più mu zero per epsilon zero per la derivata parziale di E rispetto al tempo.

Combinandole si ottiene una equazione d'onda: i campi si propagano nel vuoto a una velocità fissa.

Velocità della luce nel vuoto

c = \frac{1}{\sqrt{μ_{0} ε_{0}}}

Lettura in parole: c è uguale a 1 fratto la radice quadrata di mu zero per epsilon zero. Il valore è circa 299 792 458 metri al secondo.

Descrizione dell'immagine. Un asse orizzontale con una freccia a destra indica la direzione di propagazione. Una curva continua a onde sale e scende attorno all'asse: è il campo elettrico E. Una curva tratteggiata più bassa, con la stessa lunghezza d'onda, è il campo magnetico B: oscilla in un piano perpendicolare a quello di E e in fase con esso.

Meccanica quantistica: Schrödinger e la buca infinita

Lo stato di una particella è descritto dalla funzione d'onda Ψ. La sua evoluzione obbedisce all'equazione di Schrödinger, dove ∇² è il laplaciano, V l'energia potenziale, m la massa e h tagliato (ℏ) la costante di Planck ridotta.

Equazione di Schrödinger dipendente dal tempo

i ℏ \frac{\partial Ψ}{\partial t} (r, t) = [- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} + V (r, t)] Ψ (r, t)

Lettura in parole: i per h tagliato per la derivata parziale di psi di r e t rispetto al tempo, uguale a: parentesi quadra, meno h tagliato al quadrato fratto due m, per il laplaciano, più V di r e t, chiusa parentesi quadra, per psi di r e t.

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Δ x Δ p \geq \frac{ℏ}{2}

Lettura in parole: Delta x per delta p è maggiore o uguale a h tagliato fratto due. Posizione e quantità di moto non si possono conoscere entrambe con precisione arbitraria.

Per una particella in una buca di potenziale infinita, larga L, le energie permesse sono discrete e le funzioni d'onda sono onde stazionarie.

Energie e funzioni d'onda nella buca infinita

\begin{array}{l} E_{n} = \frac{n^{2} π^{2} ℏ^{2}}{2 m L^{2}}, n = 1, 2, 3, \dots \\ ψ_{n} (x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin (\frac{n π x}{L}) \end{array}

Lettura in parole: E con n è uguale a n al quadrato per pi greco al quadrato per h tagliato al quadrato, fratto due m L al quadrato, con n uguale a 1, 2, 3 e così via. Psi con n di x è uguale alla radice quadrata di 2 fratto L, per il seno di n pi greco x fratto L.

Descrizione dell'immagine. Due pareti verticali molto alte, a distanza L, e un pavimento in basso. Tra le pareti, tre linee orizzontali: n uguale 1 poco sopra il pavimento, n uguale 2 più in alto, n uguale 3 vicino al bordo superiore. La distanza dal pavimento cresce come il quadrato di n: il secondo livello è 4 volte il primo, il terzo è 9 volte.

Tabella con 3 colonne, n, energia relativa a E1 e nodi interni, e 5 righe di dati.

Primi cinque livelli della buca infinita
n	Energia relativa a E1	Nodi interni
1	1	0
2	4	1
3	9	2
4	16	3
5	25	4

Lettura riga per riga con la posizione

Relatività: tempo, energia e gravità

Nella relatività ristretta il tempo misurato da chi si muove a velocità v rallenta rispetto a quello di chi è fermo. Il fattore di Lorentz gamma dice di quanto. Δt zero è il tempo proprio, c la velocità della luce.

Fattore di Lorentz e dilatazione del tempo

\begin{array}{l} γ = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} \\ Δ t = γ Δ t_{0} \end{array}

Lettura in parole: Gamma è uguale a 1 fratto la radice quadrata di 1 meno v al quadrato fratto c al quadrato. Delta t è uguale a gamma per delta t zero.

Tabella con 2 colonne, v su c e gamma, e 5 righe di dati. Gamma cresce molto vicino alla velocità della luce.

Valori di gamma al variare di v su c
v/c	γ
0,1	1,005
0,5	1,155
0,9	2,294
0,99	7,089
0,999	22,37

Lettura riga per riga con la posizione

Relazione tra energia, quantità di moto e massa

E^{2} = {(p c)}^{2} + {(m c^{2})}^{2}

Lettura in parole: E al quadrato è uguale a p c, tutto al quadrato, più m c al quadrato, tutto al quadrato.

Nella relatività generale la gravità è la curvatura dello spaziotempo. Le equazioni di campo di Einstein legano la geometria alla materia e all'energia. G è il tensore di Einstein, g il tensore metrico, T il tensore energia-impulso, lambda la costante cosmologica. Gli indici mu e nu vanno da 0 a 3.

Equazioni di campo di Einstein

G_{μ ν} + Λ g_{μ ν} = \frac{8 π G}{c^{4}} T_{μ ν}

Lettura in parole: G mu nu più lambda per g mu nu è uguale a 8 pi greco G fratto c alla quarta, per T mu nu.

Termodinamica statistica: entropia e distribuzione di Boltzmann

L'entropia misura il numero Ω di microstati compatibili con lo stato macroscopico di un sistema. k con B è la costante di Boltzmann.

Entropia di Boltzmann

S = k_{B} \ln Ω

Lettura in parole: S è uguale a k B per il logaritmo naturale di omega.

Se il sistema è in equilibrio a temperatura T, la probabilità di trovarlo in uno stato di energia E con i diminuisce esponenzialmente all'aumentare dell'energia. Z è la funzione di partizione.

Distribuzione di Boltzmann e funzione di partizione

\begin{array}{l} P_{i} = \frac{e^{- \frac{E_{i}}{k_{B} T}}}{Z} \\ Z = \sum_{i} e^{- \frac{E_{i}}{k_{B} T}} \end{array}

Lettura in parole: P con i è uguale a e alla meno E con i fratto k B T, tutto fratto Z. Z è uguale alla somma, su tutti gli stati i, di e alla meno E con i fratto k B T.

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Limiti noti

La lettura delle formule dipende dal supporto MathML del browser e dello screen reader. La lettura ad alta voce e i pulsanti «Ascolta» dipendono dalle voci italiane installate sul dispositivo. I contenuti sono quattro argomenti di fisica di livello universitario, scelti come esempio: le formule più lunghe possono essere lette in modo diverso da ogni screen reader.

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Dichiarazione redatta il 28 settembre 2026. Ultima verifica indipendente: nessuna.